สริ ยงยุทธเริ่มต้นการศึกษาที่โรงเรียนวัดมหาธาตุยุวราชรังสฤษดิ์ จนจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 แล้วจึงเข้าไปเรียนในโรงเรียนพรานหลวง กองเครื่องสายฝรั่งหลวง กรมมหรสพ กระทรวงวัง รุ่นเดียวกับครูเอื้อ สุนทรสนานเนื่องจากมีใจรักทางการเล่นดนตรี บิดาซึ่งคาดหวังจะให้สริเป็นนายร้อยเหมือนพี่ชาย จึงตามใจบุตรชาย โดยเริ่มเข้าเรียนเมื่อพ.ศ. 2472 ระยะเริ่มต้นให้ทดลองเรียนก่อน 6 เดือน ได้รับเงินเดือน 15 บาท สำหรับเครื่องดนตรีชิ้นแรกที่ได้เรียน คือ ไวโอลินแต่ไม่เป็นที่พอใจนัก เพราะสริอยากเป่าแตรมากกว่า โดยสาเหตุที่ต้องมาฝึกไวโอลินนั้น เพราะในวงนักดนตรีขาด เมื่อขุนสำเนียงชั้นเชิงได้เห็นฝีมือของสริ เมื่อฝึกไปได้ 3-4 เดือน จึงได้ขึ้นไปเล่นกับวงใหญ่ ได้เงินเดือน 20 บาท ต่อมาเมื่อเล่นไวโอลินไปได้สักพักจึงได้เลื่อนไปฝึกวิโอลาแทน เพราะนักดนตรีขาดอีกเช่นเดิม ซึ่งครั้งนี้สริได้ตอบปฏิเสธขุนสำเนียงชั้นเชิงไปว่า "ผมไม่สามารถเล่นได้หรอก โน้ตก็คนละโน้ต กุญแจที่บันทึกโน้ตก็ไม่เหมือนกัน" แต่ก็ปฏิเสธไม่ได้ และจำใจฝึก ไม่นานสริก็สามารถเข้าไปร่วมเล่นกับวงใหญ่ได้ และได้รับคำชมจากพระเจนดุริยางค์ว่า "เด็กคนนี้มีความสามารถ และมีมานะพยายามในการเล่นวิโอลาได้เป็นอย่างดี"

สำหรับเปียโนซึ่งเป็นเครื่องดนตรีหลักที่สริเล่นมาเกือบตลอดชีวิตนักดนตรีนั้น สริหัดหลังจากเล่นวิโอลา เนื่องจากนักดนตรีเสียชีวิต โดยพระเจนดุริยางค์ได้ปรารภกับขุนสำเนียงชั้นเชิงว่า น่าจะหานักดนตรีมาเล่นเปียโนสักคน ขุนสำเนียงชั้นเชิง จึงได้ตอบไปว่า "เอาสริ มาฝึกเล่นแล้วกัน" พระเจนดุริยางค์ จึงเรียกสริมาพบ แล้วให้ฝึกเปียโน จนกระทั่งประสบผลสำเร็จเป็นที่พอใจ ต่อมา เมื่อพระเจนดุริยางค์ได้เปิดโรงเรียนสอนดนตรีสากล ที่ปากคลองตลาด สริได้เข้ามาศึกษาด้วย รวมทั้งยังได้คอยช่วยพระเจนดุริยางค์ทำตำราเรียนดนตรีเพื่อใช้ในการสอนอีกด้วย